如图,已知梯形中,AB∥CD,AB=13,CD=4,点在边AB上,DE∥。(1)若,且,求的面积;(2)若∠DEC=∠A,求边BC的长度。
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如图,已知梯形中,AB∥CD,AB=13,CD=4,点在边AB上,DE∥。(1)若,且,求的面积;(2)若∠DEC=∠A,求边BC的长度。
题型:上海市期中题
难度:
来源:
如图,已知梯形
中,
AB∥
CD
,
AB
=13,
CD
=4,点
在边
AB
上,
DE∥
。
(1)若
,且
,求
的面积;
(2)若∠
DEC
=∠
A
,求边
BC
的长度。
答案
解:
(1)分别过点C、D作
、
,交
于点
、
(如图)
∵
AB
∥
CD
∴
∵
AB
∥
CD
,
DE
∥
,
∴
。
∵
AB
=13,
CD
=4,
∴
∵
,
,
∴
在Rt△
BCF
中,由
,
得
3,即
,
∴
。
∴
(2)∵
AB
∥
CD
,∴
又∵∠
DEC
=∠
A
,
∴△
CDE
∽△
DEA
∴
∵
,
CD
=4,
∴
∴
,
(负值已舍)
∵
AB
∥
CD
,
DE
∥
,
∴
举一反三
已知△
ABC
中,
(如图),点
到
两边的距离相等,且
PA
=
PB
。
(1)先用尺规作出符合要求的点
P
(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△
ABP
的形状,并说明理由;
(2)设
,
,试用
、
的代数式表示
的周长和面积;
(3)设
CP
与
AB
交于点
D
,试探索当边
AC、BC
的长度变化时,
的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由。
题型:上海市期中题
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|
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题
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,这辆汽车( )爬过此坡(填“能”或“不能”). 。
题型:山东省期中题
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|
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题型:山东省期中题
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|
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,解这个直角三角形。
题型:山东省期中题
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|
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