如图，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8。求：BC。

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如图，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8

。求：BC。

答案

解：过D 点作AD ⊥BC 于D
在直角三角形ACD 中，∠ACB=60°，
∴∠CAD=30°
又∠BAC=75°，
∴∠BAD=45°
在直角三角形ABD 中，AB=

，
∴AD=BD=8 ．
∴CD=ADtan ∠CAD=

∴BC=8+

举一反三

已知一斜坡的坡度为1：

，则斜坡的坡角为（）。

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如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是（）（用含字母α的代数式表示）

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如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=50°，c=3，求∠B和a（边长保留两个有效数字。下列数据供选择：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，cot50°=0.8391 ）

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金秋时节，小芳在花雨广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60°（如图所示），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是（）米。（结果保留根号）

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如图，大楼高30m，远处有一塔BC ，小明在楼底A 处，测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶测得塔顶的仰角为30°，根据以上数据，你能求出塔高BC吗？

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