如图,大楼高30m,远处有一塔BC ,小明在楼底A 处,测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶测得塔顶的仰角为30°,根据以上数据,你能求出塔高BC吗?

如图,大楼高30m,远处有一塔BC ,小明在楼底A 处,测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶测得塔顶的仰角为30°,根据以上数据,你能求出塔高BC吗?

题型:安徽省期末题难度:来源:
如图,大楼高30m,远处有一塔BC ,小明在楼底A 处,测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶测得塔顶的仰角为30°,根据以上数据,你能求出塔高BC吗?
答案
解:作DE⊥BC交BC于点E,
设BE 为x
∴∠DEB= ∠DEC=90°,
∵∠BCA=90°,
∴四边形ACED是矩形
∴DE=
∴AC=DE=
∵tan60 °=

解得x=15 ,
∴塔高为15+30=45米
答:塔高BC 为45米。
举一反三
某水库大坝横断面是梯形ABCD ,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度=1∶3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB。
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Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=a,∠A=,则AB的长为[     ]
A.
B.
C.
D.
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某山路的路面坡度为,若沿此山路向上前进90米,则升高了(    )米。
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如图,矩形中,EBC边上一点,将△沿AE翻折,使点B恰好落在对角线AC上,记作

(1)求BE的长;
(2)联结,求的值。
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如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(,精确到1米)

(1)求缆车站B与缆车站A间的垂直距离;
(2)乘缆车达缆车站B,从缆车站B测得山顶C的仰角为60°,求山顶C与缆车站A间的垂直距离。
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