如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(,精确到1
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如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(,精确到1
题型:上海市期末题
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如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(
,精确到1米)
(1)求缆车站B与缆车站A间的垂直距离;
(2)乘缆车达缆车站B,从缆车站B测得山顶C的仰角为60°,求山顶C与缆车站A间的垂直距离。
答案
解:
(1)过
作
⊥
于点
。
在Rt△
中,
,
∵
,
,
∴
。
即缆车站
B
与缆车站
A
间的垂直距离为250米。
(2)过
作
垂直于坡底的水平线
,垂足为点
,
过
作
∥
,交
CF
与点
E
。
设山顶
C
与缆车站
B
间的垂直距离
。
在Rt△
中,
,
∴
。
在Rt△
中,
。
在Rt△
中,
,∴
。
又
。
∴
。
解得
。
。即山顶与缆车站
A
间的垂直距离约为
米。
举一反三
已知:如图6,在△
ABC
中,
CD
⊥
AB
,sin
A
=
,
AB
=13,
CD
=12,求
AD
的长和tan
B
的值.
题型:上海市期末题
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已知△
ABC
中,∠
A
=90°,∠
B=
,
AC=b
,则
AB
=( )(用
b
和
的三角比表示)。
题型:上海市期中题
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如图,已知梯形
中,
AB∥
CD
,
AB
=13,
CD
=4,点
在边
AB
上,
DE∥
。
(1)若
,且
,求
的面积;
(2)若∠
DEC
=∠
A
,求边
BC
的长度。
题型:上海市期中题
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已知△
ABC
中,
(如图),点
到
两边的距离相等,且
PA
=
PB
。
(1)先用尺规作出符合要求的点
P
(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△
ABP
的形状,并说明理由;
(2)设
,
,试用
、
的代数式表示
的周长和面积;
(3)设
CP
与
AB
交于点
D
,试探索当边
AC、BC
的长度变化时,
的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由。
题型:上海市期中题
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC=a,则CD等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题
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