如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求坝底宽AD的长．（答案保留根号）

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答案

解：在Rt△ABE中，BE=30米，∠A=30°；
∴AE=BE÷tan30°=30

米．
在Rt△DCF中，CF=30米，i=

；
∴DF=2.5×CF=75米．
故坝底宽AD=AE+EF+DF=30

+10+75=

米．
答：坝底宽AD的长为（30

+85）米．

举一反三

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．

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已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在

上）．
（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；
（2）如图②当点C与点A重合时，求AT的长；
（3）如图③设AC=x，PT=y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围．

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如图，在△ABC中，∠A=30 °，∠B=45°，AC=

，求AB的长。

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如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是

[ ]
A.200米
B.200

米
C.220

米
D.100（

＋1）米

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=

，求AE的长。

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