九(1)班的数学课外小组,对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量.他们采取了以下方案:如图,站在湖心亭的A处测得南岸的﹣尊石雕C在其东南方向,再向
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九(1)班的数学课外小组,对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量.他们采取了以下方案:如图,站在湖心亭的A处测得南岸的﹣尊石雕C在其东南方向,再向
题型:同步题
难度:
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九(1)班的数学课外小组,对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量.他们采取了以下方案:如图,站在湖心亭的A处测得南岸的﹣尊石雕C在其东南方向,再向正北方向前进10米到达B处,又测得石雕C在其南偏东30°方向.你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗?若可以,请计算此距离是多少米?(结果保留到小数点后一位)
答案
解:此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离. 过点A作南岸所在直线的垂线,垂足是点D. 在Rt△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠DAC=45°,
∴DC=AD.在Rt△BDC中,
∵∠BDC=90°,∠DBC=30°,
∴BD=
CD,
∴BD=
AD.
由题意得:∵BD﹣AD=AB,
∴
AD﹣AD=10,解得AD=13.7.
答:该公园的湖心亭A处到南岸的距离约是13.7米.
举一反三
如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)
题型:同步题
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如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
题型:同步题
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如图,为测量某塔AB的高度,在离该塔底部20米处目测其顶A,仰角为60°,目高1.5米,试求该塔的高度(
≈1.7).
题型:同步题
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如图所示,缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后,缉毒艇立即出发,已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时36海里的速度前进,乙艇沿南偏东30°方向以每小时32海里的速度前进,半小时后甲到M岛,乙到P岛,则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)
题型:四川省期中题
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如图 ,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在东北方向,这艘渔船以20 海里/ 时的速度向 正东航行,半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时,灯塔M与渔船的距离是( ) 海里。
[ ]
A.
B.
C.10
D.
题型:期中题
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