生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 50°≤α≤70°(a 为梯子与地面所成的角). 能够使人安全攀爬，现在有一长为 6 米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯

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生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 50°≤α≤70°(a 为梯子与地面所成的角). 能够使人安全攀爬，现在有一长为 6 米的梯子AB，
试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字，sin70°=0. 94，sin50°≈0 77，cos70°≈0. 34，cos50°=0. 64)

答案

解：当α=70°时.梯子顶端达到最大高度，

∴ AC= sin70°×6

0.94×6 = 5.64

5.6(米)
答：人安全攀爬梯子时. 梯子的顶端达到的最大高度约 5. 6米.

举一反三

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659， cos75 °≈0.2588， tan75 °≈3.732，

，60千米／小时≈16.7米／秒）

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如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC =a，那么AB等于（）．

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课外活动小组测量学校旗杆的高度．当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是（）米．（精确到0.1米）．

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某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（计算过程和结果均不取近似值）

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如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB= 37°，∠DCE= 53°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？结果保留整数，温馨提示：（sin37°≈0.60，cos37°≈0. 80，tan37°≈0.75.）

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