南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37 °≈0.80，sin50 °≈0.77，cos50 °≈0.64，sin53 °≈0.80，cos53°≈0.60，sin40 °≈0.64，cos40 °≈0.77)

答案

解：过B 点作BD ⊥AC, 垂足为D.                       
根据题意，得：∠ABD= ∠BAM=37 ^o, ∠CBD=∠BCN=50 ^o
在Rt△ABD中
∵cos∠ABD=
cos37°=
∴BD≈10×0.8=8（海里）        
在Rt △CBD 中
∵cos ∠CBD=    
∴cos50°=≈0.64
∴BC ≈8 ÷0.64=12.5 （海里）  
∴12.5÷30=（小时）
 ×60=25（分钟）       
 答: 渔政船约25 分钟到达渔船所在的C处.