水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形.如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形的长

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水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形

.如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，

背水坡面

的长为

米，加固后大坝的横截面积为梯形

的长为8米。
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大坝背水坡面

的坡度。

答案

解：（1）∵作

于

，作

于

，
则∵Rt△ABM中

∴

又∵

∴

又∵需加固的大坝长为150米，
∴需要填土石方为

（2）∵Rt△DCN中

，

∴

∴Rt△DNE中

答：（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方

（2）加固后的大坝背水坡面

的坡度为

。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=﹣x+m经过点C，交x轴于点D．
（1）求m的值；
（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．

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在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为

[ ]
A．（4

+1.6）m
B．（12

+1.6）m
C．（4

+1.6）m
D．4

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如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为

[ ]
A．50

米
B．100

米
C．

米
D．

米

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如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．
（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

题型：新疆自治区中考真题难度：| 查看答案

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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