证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC,⑴求证:△ABC是等腰三角形⑵若:∠A=36°,求弧AD的度数
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证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC,⑴求证:△ABC是等腰三角形⑵若:∠A=36°,求弧AD的度数
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证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC,
⑴求证:△ABC是等腰三角形
⑵若:∠A=36°,求弧AD的度数
答案
(1)证明过程如下;(2)144°.
解析
试题分析:(1)连接AD,由AB是⊙O的直径,得到∠ADB=90°,而BD=CD,得到△ABD是等腰三角形;
(2)由∠A=36°,△ABD是等腰三角形,可得∠B,由此得到AD弧的度数.
试题解析:(1)证明:如图,连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)解:∵∠A=36°,
∴∠B=∠C=
(180°-∠A)=72°
所以弧AD的度数等于72°×2=144°.
举一反三
一条弦把半径为8的圆分成1∶2的两条弧,则弦长为( )
A.
B.
C.8
D.16
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如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=2,CD=3,则AE的长为( )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
题型:不详
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若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是
度.
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△ABC内接于⊙O中,AD平分∠BAC交⊙O于D.
(1)如图1,连接BD,CD,求证:BD=CD
(2)如图2,若BC是⊙O直径,AB=8,AC=6,求BD长
(3)如图,若∠ABC的平分线与AD交于点E,求证:BD=DE
题型:不详
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(1)连结OB,求钝角∠AOB
(2)如果该书共有100张纸,求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.
题型:不详
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