已知：△ABC中，AB=16，∠B=30°，∠C=45°，求BC的长．

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答案

解：过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，AB=16，
∴∠BAD=60°，AD=8，
∴BD=sin60°AB=

×16=8

，
在Rt△ACD中，
∵∠C=45°，AD=8，
∴CDE=8，
∴BC=BD+CD=8

+8．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=

，D是BC上一点，且∠DAC=30°．求DC的长和S_△ABD的值．

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如图，甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度．

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某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得∠ACB=60°，则这个码头间的距离AB( )米（答案可带根号）．

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已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的′O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=6，cosC=

，求⊙O的直径．

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如图，茂名电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是30°，求茂名电视塔CD的高度．

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