如图,甲、乙两楼相距50米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,求两楼的高度.
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如图,甲、乙两楼相距50米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,求两楼的高度.
题型:广东省月考题
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如图,甲、乙两楼相距50米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,求两楼的高度.
答案
解:过点B作BE⊥AE于点E,
∴∠E=90°,
根据题意得:CD=AE=50米,∠EAB=30°,∠ADC=60°,
在Rt△ABE中,tan∠EAB=tan30°=
=
,
∴BE=AE﹒
=50×
=
≈29(米),
在Rt△ACD中,tan∠ADC=tan60°=
,
∴AC=CD﹒tan60°=50×
≈87(米),
BD=AC﹣BE=87﹣29=58(米).
举一反三
某风景区改造中,需测量湖两岸游船码头A、B间的距离,设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处(如图),测得∠ACB=60°,则这个码头间的距离AB( )米(答案可带根号).
题型:广东省月考题
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已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的′O交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=6,cosC=
,求⊙O的直径.
题型:四川省月考题
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如图,茂名电视塔离小明家60米,小明从自家的阳台眺望电视塔,并测得塔尖C的仰角是45°,而塔底部D的俯角是30°,求茂名电视塔CD的高度.
题型:广东省期末题
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广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E、F处,他们看气球的仰角分别是30°、45°,E点与F点的高度差AB为1米,水平距离CD为5米,FD的高度为0.5米,请问此气球有多高? (结果保留到0.1米)
题型:四川省期末题
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青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位).
题型:湖北省期末题
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