已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示.(1)写出关于x,y的方程组的解;(2)若0<kx+b<mx+n,根据图像写出x的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示.
(1)写出关于x,y的方程组的解; (2)若0<kx+b<mx+n,根据图像写出x的取值范围. |
答案
(1)x=3;y=4;(2)-1<x<1. |
解析
试题分析:此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系,一次函数与一元一次不等式组的关系.关键是能利用数形结合掌握方程组的解就是两函数图象的交点.(1)根据方程组的解就是两函数图象的交点求解;(2)用数形结合求出不等式组的取值范围是解答此题的关键.由函数图象可知,当-1<x<1时一次函数y1=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y2=mx+n的图象的下方,故可得出结论. 试题解析: 解:(1)∵一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点(3,4), ∴方程组的解为 x=3 y=4; (2)∵当-1<x<1时,一次函数y1=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y2=mx+n的图象的下方, ∴不等式组0<kx+b<mx+n的解集是-1<x<1. |
举一反三
如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B"处.
求: (1)点B"的坐标: .(2分) (2)直线AM所对应的函数关系式.(8分) |
某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:
| 甲型收割机的租金
| 乙型收割机的租金
| A地
| 1800元/台
| 1600元/台
| B地
| 1600元/台
| 1200元/台
| (1)设派往A地x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),请用x表示y,并注明x的范围. (2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案写出. |
如图,已知函数的图象与y轴交于点A,一次函数 的图象 经过点B(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点C、D.
(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积); (2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由. (3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是 .(请直接写出结果) |
直线(a>0)与双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则的值为 . |
已知函数y=k(x+1)和y=,则它们在同一坐标系中的图象大致是( ) |
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