如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.(1)求A、C两地之间的距离
题型:不详难度:来源:
如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.
(1)求A、C两地之间的距离; (2)试确定目的地C在点A的什么方向? |
答案
(1)AC=10千米 (2)C在点A的北偏东15° |
解析
分析:根据方向角,先确定出△ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函数求出CA. 解:根据题意,可知∠ABC=90°,
∵AB=5,BC=5, AC2=AB2+BC2 =75+25 =100. ∴AC=10千米. (2)在Rt△ABC中,tan∠BAC===, ∴∠BAC=30°. ∴C在点A的北偏东15°. |
举一反三
如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.
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如图,水面上有一浮标,在高于水面1米的地方观察,测得浮标顶的仰角30°,同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°,观察时水面处于平静状态,求水面到浮标顶端的高度.(精确到0.1米)
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如图,在一次暖气管道的铺设工作中,工程是由A点出发沿正西方向进行的,在A点的南偏西60°的方向上有一所学校,学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形,当工程进行了200米时到达C处,此时B在C的南偏西30°的方向上,请根据题中所提供的信息计算、分析一下,工程继续进行下去,是否会穿过学校?
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计算:6tan30°++(-1)2012+. |
如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.
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