如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.
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如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.
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如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10
,AB=20.求∠A的度数.
答案
30°
解析
解:∵在直角三角形BDC中,∠BDC=45°,
BD=10
,∴∠DBC=45°,
∴BC=CD,由勾股定理知BC=CD=10,
∵∠C=90°,AB=20,
∴sin∠A=
=
=
,
∴∠A=30°.
举一反三
先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A.5cosα
B.
C.5sinα
D.
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如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为 ( )
A.
B.
C.
D.3
题型:不详
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在一次数学活动中,李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪,去测量学校内一座假山的高度CD.如图,已知小明距假山的水平距离BD为12m,他的眼睛距地面的高度为1.6m,李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C,此时,铅垂线OE经过量角器的60°刻度线,则假山的高度为( )
A.(4
+1.6)m B.(12
+1.6)m
C.(4
+1.6)m D.4
m
题型:不详
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如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为
cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
题型:不详
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如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i=1∶5,则AC的长度是
cm.
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