在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的

题型：不详难度：来源：

在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）

A.（4

＋1.6）m B.（12

＋1.6）m
C.（4

＋1.6）m D.4

答案

解析

∵BD＝12米，李明的眼睛高AB＝1.6米，∠AOE＝60°，

∴DB＝AK，AB＝KD＝1.6米，
∠CAK＝30°，
∴tan30°＝

＝

，
解得CK＝4

（米），
即CD＝CK＋DK＝4

＋1.6＝（4

＋1.6）米.

举一反三

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　　　　cm.（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）