已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝4

题型：北京同步题难度：来源：

已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC。

答案

解：在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3，
∴AD²=AE²+DE²=（3）²+（3）²=36，
∴AD=6，即梯子的总长为6米，
∴AB=AD=6，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=AB=3，
∴BC²=AB²﹣AC²=6²﹣3²=27，
∴BC==3m。