如下图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的

如下图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的

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如下图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/时速度不断扩张。
(1)当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到(    )千米,又台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到(    )千米;
(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风(    )侵袭这座海滨城市。
(参考数据≈1.41,≈1.73)
答案
(1)100;(60+10t);
(2)不会
举一反三
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30 °,在M的南偏东60 °方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75 °,已知MB=400m,如果不改变方向,输水线路(    )穿过居民区。
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如下图,沿AC的方向修建高速公路,为了加快工程进度,要在小山的两边同时施工,在AC上取一点B,在AC外另取一点D,使∠ABD=130 °,BD=480m,∠BDE=40 °,问开挖点E离D(    )m,才能使A、C、E在一条直线上(精确到0.1m)。(指定科学记算器进入中考考场的地区的考生,必须使用计算器计算,以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用:sin50°=0.7660,cos50 °=0.6428)
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如下图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏西15 °方向,船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处。
(1)CN的长约为(    )海里(精确到0.1海里);
(2)若船继续沿MA方向朝A行驶,(    )触礁的危险。
(参考数值:=1.414,=1.732,sin15°=0.2588,cos15 °=0.9658,tan15 °=0.2680,cot15 °=3.732)
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如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60 °的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30 °方向,渔轮不改变航向,继续向东航行,(    )触礁危险。(参考数据1.732)
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小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50 °的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40 °,且与O相距2km的Q处.如下图所示。
求:(1)∠OPQ=(    )度,∠OQP=(    )度;
(2)货船的航行速度是(    )km/h(结果精确到0.1km/h,已sin50°=cos50°=0.7660,cos50 °=sin40 °=0.6428,tan50 °=1.1918,tan40 °=0.8391,供选用)
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