如下图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的

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如下图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张。
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（）千米，又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（）千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风（）侵袭这座海滨城市。
（参考数据

≈1.41，

≈1.73）

答案

（1）100；（60+10t）；
（2）不会

举一反三

如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30 °，在M的南偏东60 °方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75 °，已知MB=400m，如果不改变方向，输水线路（）穿过居民区。

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如下图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130 °，BD=480m，∠BDE=40 °，问开挖点E离D（）m，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）。（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50 °=0.6428）

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如下图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东有B、C两灯塔，以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁，BC=18海里，一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏西15 °方向，船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处。
（1）CN的长约为（）海里（精确到0.1海里）；
（2）若船继续沿MA方向朝A行驶，（）触礁的危险。
（参考数值：

=1.414，

=1.732，sin15°=0.2588，cos15 °=0.9658，tan15 °=0.2680，cot15 °=3.732）

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如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60 °的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30 °方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，（）触礁危险。（参考数据

1.732）

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小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50 °的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40 °，且与O相距2km的Q处．如下图所示。
求：（1）∠OPQ=（）度，∠OQP=（）度；
（2）货船的航行速度是（）km/h（结果精确到0.1km/h，已sin50°=cos50°=0.7660，cos50 °=sin40 °=0.6428，tan50 °=1.1918，tan40 °=0.8391，供选用）

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