如下图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏
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如下图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏
题型:专项题
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如下图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏西15 °方向,船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处。
(1)CN的长约为( )海里(精确到0.1海里);
(2)若船继续沿MA方向朝A行驶,( )触礁的危险。
(参考数值:
=1.414,
=1.732,sin15°=0.2588,cos15 °=0.9658,tan15 °=0.2680,cot15 °=3.732)
答案
(1)16.4;
(2)没有
举一反三
如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60 °的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30 °方向,渔轮不改变航向,继续向东航行,( )触礁危险。(参考数据
1.732)
题型:专项题
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小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50 °的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40 °,且与O相距2km的Q处.如下图所示。
求:(1)∠OPQ=( )度,∠OQP=( )度;
(2)货船的航行速度是( )km/h(结果精确到0.1km/h,已sin50°=cos50°=0.7660,cos50 °=sin40 °=0.6428,tan50 °=1.1918,tan40 °=0.8391,供选用)
题型:专项题
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如下图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60 °,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30 °,如果渔船继续向正东方向行驶,问是否有暗礁的危险?
题型:专项题
难度:
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如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。
(1)当太阳光与水平线的夹角为30 °角时,则甲楼的影子在乙楼上高( )m(精确到0.1m,
=1.73);
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为( )。
题型:专项题
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如下图Rt△ABO中,∠A=30 °,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA"B"的位置。
(1)点B"的坐标是( );
(2)顶点A从开始到A"点结束经过的路径长为( )。
题型:专项题
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