如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30°，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45°，请根据上述数据计算水塔的高（

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如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30°，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45°，请根据上述数据计算水塔的高（结果精确到0.1）（

）

答案

解：设AB=x，
∴BC=AB÷tan∠ACB=

x，
BD=AB÷tan∠ADB=x，
∴CD=BC-BD=（

-1）x=30，
解可得：x=15（

+1）≈41.0

举一反三

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3.9米，求点B到地面的垂直距离BC。（保留两位小数）

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三角形ABC中，角C=90°，角A=30°，AB=10，则AC=（）。

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠B=∠D=90°，BC=11，CD=2，求AC的长。

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升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为（）米。

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已知：斜坡AB长10，AB的坡度为45°，现把它改成坡角为30°的斜坡AD，求BD的长（精确到0.01 m，以下数据供选用：

≈1.414、

≈1.732、

≈2.449）。

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