水务部门为加强防汛工作,决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10米,∠B=60°,背水面DC的长度为10米,加
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水务部门为加强防汛工作,决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10米,∠B=60°,背水面DC的长度为10米,加
题型:四川省中考真题
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水务部门为加强防汛工作,决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10米,∠B=60°,背水面DC的长度为10
米,加固后大坝的横断面为梯形ABED。若CE的长为5米。
(1)已知需加固的大坝长为100米,求需要填方多少立方米;
(2)求新大坝背水面DE的坡度。(计算结果保留根号)
答案
解:(1)分别过A、D作AF⊥BC,DG⊥BC,垂点分别为F、G,如图所示在Rt△ABF中,AB=10米,∠B=60°,
所以sin∠B=
,
∴
,DG=5
所以
需要填方:
(立方米);
(2)在直角三角形DGC中,DC=10
,
所以GC=
所以GE=GC+CE=20
所以坡度i=
答:(1)需要土石方1250
立方米;(2)背水坡坡度为
。
举一反三
已知△ABC中,∠C=90°,设sinB=n,当∠B是最小的内角时,n的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省中考真题
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如图所示,城关幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C 在同一水平面上。
(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。(参考数据:
=1.414,
=1.732,
=2.449以上结果均保留到小数点 后两位)
题型:四川省中考真题
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如图,小明家所住楼房的高度AB=10米,到对面较高楼房的距离BD=20米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为40°,据此,小明便知楼房CD的高度,请你写出计算过程(结果精确到0.1米,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
题型:云南省中考真题
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如图,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)。
题型:云南省中考真题
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如图所示,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m,求旗杆的高度。
题型:江苏中考真题
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