如图所示,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m,求旗杆的高度。
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如图所示,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m,求旗杆的高度。
题型:江苏中考真题
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如图所示,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m,求旗杆的高度。
答案
解:过点A作AE⊥BC,垂足为E,得矩形ADCE,
∴CE=AD=12,
Rt△ACE中,
∵∠EAC=60°,CE=12,
∴AE=
,
Rt△ABE中,
∵∠BAE=30°,BE=AE
,
∴BC=CE+BE=16m,
答:旗杆的高度为16m。
举一反三
如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=
cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以
cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动,如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s。
(1)求∠OAB的度数;
(2)以OB为直径的⊙O"与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O"相切?
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求S的最小值及相应的t值;
(4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由。
题型:云南省中考真题
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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶
,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)。
题型:江苏省中考真题
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如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=
,∠ACB=30°。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长;
(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为( )。
题型:江苏省中考真题
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永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为60°,求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB。(
≈1.732,结果保留整数)
题型:天津中考真题
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某过街天桥的截面图形为梯形,如图所示,其中天桥斜面CD的坡度为:i=1:
(i=1:
是指铅直高度DE与水平宽度CE的比),CD的长为10cm,天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。
(1)写出过街天桥斜面AB的坡度;
(2)求DE的长;
(3)若决定对该天桥进行改建,使AB斜面的坡度变缓,将其45°坡角改为30°,方便过路群众,改建后斜面为AF,试计算此改建需占路面的宽度FB的长。(结果精确到0.01)
题型:新疆自治区中考真题
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