如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（　　）A．π4B

题型：浙江难度：来源：

如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（　　）

A． π 4

B． π 3

C． π 2

D． 2 π 4

答案

过E、F做AO的垂面交AO于G，如图，
则EG=1×sin

π

4

=

2

2

=FG，∠EGF=

π

2

，
∴EF=

EG2+FG2

=1=OE=OF，
∴∠EOF=

π

3

，
∴点E、F在该球面上的球面距离为

π

3

×1=

π

3

．
故选B．