某同学设想驾驶一辆由火箭作为动力的陆地太空两用汽车在赤道沿地球自转方向行驶，汽车的行驶速度可以任意增加，当汽车的速度增加到某值v(相对地面)时，汽车与地面分离成

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某同学设想驾驶一辆由火箭作为动力的陆地太空两用汽车在赤道沿地球自转方向行驶，汽车的行驶速度可以任意增加，当汽车的速度增加到某值v(相对地面)时，汽车与地面分离成为绕地心做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(不计空气阻力，取地球的半径R＝6 400 km，g＝10 m/s²)(　　)

A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小

C．汽车离开地面时v值大小为8.0 km/s

D．“航天汽车”绕地心做圆周运动的线速度大小为8.0 km/s

答案

解析

汽车绕地心做匀速圆周运动，其重力、地面支持力提供向心力，速度越大，
支持力越小，A错；当速度增大到某一值时，支持力恰好为零，重力全部提供向心力，mg＝，v＝8.0 km/s，D对；汽车完全失重，测力计不能测重力，但可以测力，B错。本题考查天体运行、万有引力，中等题。

举一反三

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为r_A=20cm，r_B=l0cm，相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处，求：

小题1:（1）产品随传输带移动的速度大小；
小题2:（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；
小题3:（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r_C="5" cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）。

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如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动（图示为截面）。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度。

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如图所示，M、N是两个共轴圆筒横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小得多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动。设从M筒内部可以通过狭缝s（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v₁和v₂的微粒，从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v₁和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（）

A．有可能使微粒落在Ⅳ筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上

B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处，如b处一条与缝s平行的窄条上

C．有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处，如b处和c处与s缝平行的窄条上

D．只要时间足够长，N筒上到处都落微粒

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如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为，滑过B点时的加速度大小为。

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假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则[ ]
　　A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
　　

　
　　D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减

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