如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动(图示为截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个
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如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动(图示为截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个
题型:不详
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如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动(图示为截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为θ,求子弹的速度。
答案
v=
(n=0,1,2,…)
解析
设子弹速度为v,则子弹穿过筒的时间 t=
此时间内筒转过的角度 α=π—θ
据α=ωt,得 π一θ=ω
,
则子弹速度 v=
本题中若无角度的限制,则在时间t内转过的角度 α=2nπ+π一θ=π(2n+1)一θ
α=2nπ十π一θ=π(2n+1)一θ
则子弹速度 v=
(n=0,1,2,…)
举一反三
如图所示,M、N是两个共轴圆筒横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小得多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动。设从M筒内部可以通过狭缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v
1
和v
2
的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v
1
和v
2
都不变,而ω取某一合适的值,则( )
A.有可能使微粒落在Ⅳ筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处,如b处一条与缝s平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处,如b处和c处与s缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上到处都落微粒
题型:不详
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如图所示,圆轨道AB是在竖直平面内的
圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,不计摩擦和空气阻力,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为
,滑过B点时的加速度大小为
。
题型:不详
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假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则[ ]
A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
D.根据上述选项B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减
题型:不详
难度:
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如图2,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为
r
的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω。绳长为
l
,方向与圆相切,质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为
m
的小球,恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间有摩擦,试求:
⑴ 手对细绳做功的功率P;
⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。
题型:不详
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如图所示,暗室内,电风扇在频闪光源照射下运转,光源每秒闪光30次。如图电扇叶片有3个,相互夹角120°。已知该电扇的转速不超过500
r
/min.现在观察者感觉叶片有6个,则电风扇的转速是________
r
/min。
题型:不详
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