如图所示,M、N是两个共轴圆筒横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小得多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中

如图所示,M、N是两个共轴圆筒横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小得多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中

题型:不详难度:来源:
如图所示,M、N是两个共轴圆筒横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小得多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动。设从M筒内部可以通过狭缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则(   )
A.有可能使微粒落在Ⅳ筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处,如b处一条与缝s平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处,如b处和c处与s缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上到处都落微粒

答案
C
解析
因M、N的角速度ω相同,故在任意一段时间内,N筒与s缝在同一径向连线上的a点必定与s缝一起转过同样大小的角度,且粒子历时皆为,于是这些在不同时刻从s缝射出、速率为v的粒子一定落在N筒上比a点落后相同角度ωt=ω的位置上,即落在一条与s缝平行的窄条上,不会各处散落,故排除D。
题设中未限制ω的大小,而圆周上各点转过的角度又具有周期性(周期为2π)。只要ω满足ω=2πn,ω=2πm(m、n为任意整数),则两种粒子落在N筒上的位置都在a处的一条与s缝平行的窄条上,A正确。
若ω满足ω=2πn+ω,则均可以到达b,故B正确。
若速度为v1和v2的粒子到达N上的角度差不是2π的整数倍,则它们不能到达同一窄条上而分开,故C正确。
举一反三
如图所示,圆轨道AB是在竖直平面内的圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,不计摩擦和空气阻力,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为      ,滑过B点时的加速度大小为      
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假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则[ ]
  A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
  
   
  D.根据上述选项B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减
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如图2,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω。绳长为l,方向与圆相切,质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间有摩擦,试求:
⑴ 手对细绳做功的功率P;
⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。
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如图所示,暗室内,电风扇在频闪光源照射下运转,光源每秒闪光30次。如图电扇叶片有3个,相互夹角120°。已知该电扇的转速不超过500 r/min.现在观察者感觉叶片有6个,则电风扇的转速是________ r/min。
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如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求

⑴当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2
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