地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是______ （飞机的飞行高度忽
题型：南汇区二模难度：来源：
| 地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是______ （飞机的飞行高度忽略不计）． |
答案
由已知地球半径为R，
则北纬45°的纬线圈半径为 R
又∵两座城市的经度分别为东经30°和东经120°
故连接两座城市的弦长L=R?=R
则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=
则A、B两地之间的距离是 R
故答案为：R． |
举一反三
| 已知球面上两点A，B之间的球面距离为4π，过这两点的两条球半径之间的夹角为60°，以AB为直径的球的小圆的面积为______． |
| 连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为______． |
| 在120°的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A，B两点，那么这两切点在球面上的最短距离是______． |
| 把地球近似看成一个半径为6371km的球．已知上海的位置约为东径121°27"，北纬31°8"，台北的位置约为东径121°27"，北纬25°8"，则这两个城市之间的球面距离约为______．（保留到1km ） |
| 已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米） |
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