如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=,∠ACB=30°。(1)求证:DE是⊙O的切线;
试题库
首页
如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=,∠ACB=30°。(1)求证:DE是⊙O的切线;
题型:江苏省中考真题
难度:
来源:
如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=
,∠ACB=30°。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长;
(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为( )。
答案
解:(1)∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=BC,∴AD=CD,
又∵AO=BO,∴OD//BC,
∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线;
(2)在Rt△CBD中,CD=
,∠ACB=30°,
∴
,∴AB=2,
在Rt△CDE中,CD=
,∠ACB=30°,
∴DE=
CD=
,
在Rt△ODE中,OE=
=
;
(3)
。
举一反三
永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为60°,求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB。(
≈1.732,结果保留整数)
题型:天津中考真题
难度:
|
查看答案
某过街天桥的截面图形为梯形,如图所示,其中天桥斜面CD的坡度为:i=1:
(i=1:
是指铅直高度DE与水平宽度CE的比),CD的长为10cm,天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。
(1)写出过街天桥斜面AB的坡度;
(2)求DE的长;
(3)若决定对该天桥进行改建,使AB斜面的坡度变缓,将其45°坡角改为30°,方便过路群众,改建后斜面为AF,试计算此改建需占路面的宽度FB的长。(结果精确到0.01)
题型:新疆自治区中考真题
难度:
|
查看答案
如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC的长是( )米(精确到0.1米)。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,如图(单位:米),设路基高为h,两侧的坡角分别为α和β,已知h=2,α=45°,tanβ=
,CD=10。
(1)求路基底部AB的宽;
(2)修筑这样的路基1000米,需要多少土石方?
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,□ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,
),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G。
(1)求∠DCB的度数;
(2)连结OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF",记直线EF"与射线DC的交点为H。
①如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE;
②若△EHG的面积为
,请直接写出点F的坐标。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
盛放在油罐车内的石油产品,振荡可以产生静电容易引起火灾.所以在石油罐车尾部有一条拖地铁链,这是利用铁______的性质.
反比例函数的图象经过点P(-2,1),则这个函数的图象位于第( )象限.
下列不属于明代小说的是A.《儒林外史》B.《柳毅传》C.《喻世明言》D.《初刻拍案惊奇》
-----What are you afraid ______?-----I’m afraid ______ dogs.
已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则AP•(AB+AC)=______.
从方框中选词并用其适当形式填空。take, go, mountain, watch,
This species has nearly _____ because its habitat has been d
中国古典诗歌“ 无体不备,无体不善”,无论内容、风格、形式、技巧,均达到炉火纯青的地步,成为后世效仿的典范。这主要体现了
如图是某空间站能量转化系统局部示意图,下列有关说法错误的是( )A.氢元素在循环过程中,没有发生化学反应B.燃料电池系
下列认识或说法中正确的是( )A.向某固体中加入稀盐酸有气泡产生,可证明该物质中一定含有CO32-B.常温下可用Fe与
热门考点
You can________the cake_______ten pieces.A.divide;intoB.be d
Her parents had had a very anxious moment but everything ___
It is 30 years ______ China performed the Reform and Opening
Their bedroom is _____ than _____. [ ]A. tidier; yourB.
一个数与他的相反数相等,则这个数是______.
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点(-π6,0
文化发展的实质是 A.文化创新B.文化发展C.文化继承D.文化传播
中华民族全面抗战开始的标志是 [ ]A.九 一八事变 B.一`二
有一种叫鬼针草的植物,当动物在草丛中行走时,身上常被沾上一些带刺的“针”,动物在这一过程中起的作用是[ ]A.帮
服饰是一个时代政治、经济和思想文化的具体体现。图5到图7是明太祖命制并颁行全国的三种男子帽式,你从中得到的确切信息是图5
概率意义
生物多样性的内涵
辩论类
学会学习
我国公民的权利和义务
人生百味类
扩散
人民公社化运动
近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展
S-t图象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.