如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（　　）A．6πB．5πC．3πD．2π

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（　　）

A．6π

B．5π

C．3π

D．2π

答案

∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
∠AOB所对弧的长度=

120×π×3

180

=2π．
故选D．

举一反三

如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A"O"B"处，则顶点O经过的路线总长为______．

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一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）

A．

3π

B．

4π

C．4

D．2+

3π

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如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S_△POA=S_△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是______．

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边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

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边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A′BCD′，设A′C，BD′交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O′所经过的路径长是______．

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