边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．A．4πB．3πC．2πD．π

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边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

答案

∵边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线是一段弧长，
弧长是以点A为圆心，AB为半径，圆心角是180°的弧长，
∴根据弧长公式可得：

180π×4

180

=4π．
故选A．

举一反三

边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A′BCD′，设A′C，BD′交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O′所经过的路径长是______．

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如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（　　）cm．

A．3.5π

B．4.5π

C．5π

D．10π

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如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，⊙O是△ABC的外接圆，若

的长为6πcm，则AC的长是（　　）

A．6cm

B．8cm

C．9cm

D．6

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如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，这个转动轮转了______度（保留两位小数）．

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在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起，则最少需铁丝______cm（接头忽略不计）．

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