热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,
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热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,
题型:云南省中考真题
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热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:
)
答案
解:过点A作BC的垂线,垂足为D点,
由题意知:∠CAD=45°,∠BAD=60°,AD=60m,
在Rt△ACD中,∠CAD=45°,AD⊥BC,
∴CD=AD=60,
在Rt△ABD中,
∵
,
∴BD=AD·tan∠BAD=60
,
∴BC=CD+BD=60+60
≈163.9(m),
答:这栋高楼约有163.9m。
举一反三
如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°,求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计)。(参考数据:sin67.4°≈
,cos67.4°≈
,tan67.4°≈
)
题型:湖南省中考真题
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身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是
[ ]
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:山东省中考真题
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今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,已知A点海拔121米,C点海拔721米。
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度。
题型:山东省中考真题
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如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为
(即AB:BC=
),且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)。
题型:山西省中考真题
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如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN,飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤。
题型:四川省中考真题
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