如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1∶(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点
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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1∶(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点
题型:湖北省中考真题
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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1∶
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度。(结果保留三个有效数字,
≈1.732)
答案
解:过A作AP⊥BC于P,
∵tan∠ABP=i=1∶
,
∴∠ABP=30°,
∴AP=
AB=
×20=10m,
BP=cos30°×AB=
×20=10
m,
∴MP=AP+MA=11.7m,MN=CP=30+10
m,
在Rt△DNM中,
∵∠DMN=30°,
∴DN=tan30°×MN=
(30+10
)=10
+10,
∴DC=DN+NC=10
+10+11.7=39.0。
举一反三
在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°,为了使开挖点E在直线AC上,那么DE=( )m。(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192)
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如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=
,则边BC的长为
[ ]
A、30
cm
B、20
cm
C、10
cm
D、5
cm
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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,
1.732)。
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五月石榴红,枝头鸟儿歌,一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处,从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距离为
米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD。
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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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