如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为

如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为

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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,1.732)。

答案
解:如图:延长MA交CB于点E,CD=DN+CN=DN+ME,

在Rt△ABE中,背水坡AB的坡比可知

又AB=20m,
所以AE=×20=10m,BE=20×=m,
所以NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m
Rt△AMN中,∠AMN=30°,MN=CE=CB+BE=(30+)m,
DN=
所以旗杆高度CD=DN+CN=DN+ME=11.7+=≈36.0m。
举一反三
五月石榴红,枝头鸟儿歌,一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处,从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD。
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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB=60°,BC=2,求DE的长。

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如图,为了测量河宽AB(假设河的两岸平行),测得∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=60m,则河宽AB为(    )m。(结果保留根号)

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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形。
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH,设点P的运动时间为t秒。
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BO+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由。
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