如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为90米,且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B 间的距离。

如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为90米,且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B 间的距离。

题型:山西省中考真题难度:来源:
如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为90米,且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B 间的距离。
答案
解:由已知,得∠ECA=30°,∠FCB=60°,CD=90,EF∥AB,CD⊥AB于点D,
∴∠A=∠ECA=30°,∠B=∠FCB=60°
在Rt△ACD中,∠CDA=90°,

在Rt△BCD中,∠CDB=90°,

(米),即建筑物A、B间的距离为米。
举一反三
如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上,当轮船到达灯塔C的正东方向D处时,求此时轮船与灯塔C的距离。(结果保留根号)
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已知等腰三角形两边长分别为5和8,则底角的余弦值为(    )。
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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1∶(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度。(结果保留三个有效数字,≈1.732)
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在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°,为了使开挖点E在直线AC上,那么DE=(    )m。(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192)
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如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=,则边BC的长为

[     ]

A、30cm
B、20cm
C、10cm
D、5cm
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