一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

题型：山东省中考真题难度：来源：

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

答案

解：过B 点作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，
∴∠ABC=30°，BC=AC·tan60°=10，
∵AB∥CF，
∴∠BCM=30°，
∴BM=BC·sin30°=，
CM=BC·cos30°=，
在△EFD中，
∠F=90°，∠E =45°，
∴∠EDF=45°，
∴MD=BM=，
∴CD=CM-MD=15-。