在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，已知a、b的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则sinA的值等于[ ]A.B.C.D.

题型：安徽省模拟题难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，已知a、b的长恰好是方程x²-7x+12=0的两根，则sinA的值等于[ ]
A.

答案

举一反三

某人想沿着梯子爬上4m高的房顶，而梯子的倾斜角（梯子与水平面的夹角）不能超过60°，否则会有危险，那么梯子的长度至少应为 [ ]
A．8m
B．

m
C．

m
D．

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如图为连云港A、南京B、苏州C三地交通示意图，已知从连云港到南京高速里程AB=320km，∠A=30°，∠C=45°，则从连云港直达苏州可比先从连云港到南京再到苏州少走多少路程？（结果精确到1km，参考数据：

）

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如图，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了

[ ]

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．

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目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。（tan39°≈0.81，cos39°≈0.78，sin39°≈0.63）

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阅读理解：
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化，类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad），如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=

。容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°的值为（）
A.

B.1
C.

D.2 （2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sad A的取值范围是_________；
（3）已知

，其中α为锐角，试求sadα的值。

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