已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，。求：（1）△ABC的面积；       （2）sinA的值。

题型：上海期末题难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，。
求：（1）△ABC的面积；
       （2）sinA的值。

答案

解：（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D，
          ∵AB=AC，AD⊥BC，
          ∴BD=BC=3，
          在Rt△ABD中，∠ADB=90°，
          ∴，
          ∴。
         所以，△ABC的面积等于12。
（2）过点C作CE⊥AB，E为垂足，
  在Rt△ABD中，由勾股定理得，
  又由△ABC的面积等于12，得，
  解得：，
  在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∴，
  ∴。