如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上站着一个质量为m的人。问：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需的加速度如何？（2）为了保持人与

题型：0115 月考题难度：来源：

如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上站着一个质量为m的人。问：
（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需的加速度如何？
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动所需的加速度如何？

答案

解：（1）设此时人与木板间的摩擦力为F，人沿斜面向下运动的加速度为a_人，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律有
对木板：Mgsin

=F
对人：mgsin

=ma_人
解得：a_人=

gsin

（2）设此时人与木板间的摩擦力为

，木板沿斜面下滑的加速度为a_木，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律，则
对人：mgsin

对木板：Mgsin

＋

=Ma_木
解得：a_木=

gsin

举一反三

如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t₁、t₂、t₃依次表示滑环到达d所用的时间，则

[ ]
A．t₁ < t₂ = t₃
B．t₁ > t₂ > t₃
C．t₃ > t₁ > t₂
D．t₁ = t₂ = t₃

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B轻放在A上的一瞬间，则A对B的支持力大小为（取g=10m/s²）

[ ]
A．30N
B．0
C．15N
D．12N

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（1）在一次课外活动中，某同学用如图（a）所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B之间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m_A=1kg，金属板B的质量m_B=0.5kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，弹簧称示数的放大情况如图所示，则A、B间的摩擦力F_f=___________N，A、B间的动摩擦因数μ=___________。（g取10m/s²）
（2）该同学还设计性地将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一些计时点，取时间间隔为0.1s的几个点，测量后结果如图（b）所示，则金属板被拉动的加速度a=___________m/s²，由此可知水平力F=___________N。

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如图所示，质量m=2kg的木块置于光滑水平面上，在大小F=8N、方向与水平面成θ=60°夹角斜向上的拉力作用下，木块从静止开始沿水平面做匀加速直线运动（g取10m/s²）。求：
（1）木块加速度的大小；
（2）在t =3s时间内木块位移的大小。

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如图所示，水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端A、B间的距离为20m，将一质量为2kg的木块无初速度地放在A端，已知木块从A端运动到B端所用的时间为6s。求木块与传送带间的动摩擦因数。（g=10m/s²）

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如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上站着一个质量为m的人。问： （1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需的加速度如何？（2）为了保持人与