已知:AB为⊙O的直径,半径OD∥弦BC,且AD=1,AB=4,那么cos∠B的值为( )A.78B.45C.223D.154
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已知:AB为⊙O的直径,半径OD∥弦BC,且AD=1,AB=4,那么cos∠B的值为( )A.78B.45C.223D.154
题型:不详
难度:
来源:
已知:AB为⊙O的直径,半径OD
∥
弦BC,且AD=1,AB=4,那么cos∠B的值为( )
A.
7
8
B.
4
5
C.
2
2
3
D.
15
4
答案
连接AC,交OD于E.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵OD
∥
BC,
∴∠AEO=∠ACB=90°,∠AOE=∠B.
设OE=x,则DE=OD-OE=2-x.
∵AE
2
=OA
2
-OE
2
=AD
2
-DE
2
,
∴2
2
-x
2
=1
2
-(2-x)
2
,
解得x=
7
4
.
在△OAE中,∠AEO=90°,
∴cos∠AOE=
OE
OA
=
7
4
2
=
7
8
,
∴cos∠B=cos∠AOE=
7
8
.
故选A.
举一反三
如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在
MN
上,且不与M,N重合,当P点在
MN
上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA
2
+PB
2
的值( )
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.不变
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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小明投铅球,铅球着地后落在图中点A处,试估计小明投铅球的成绩.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD
∥
OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB=______.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______.(不取近似值)
题型:不详
难度:
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