如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为 .
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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为 .
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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为
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答案
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解析
试题分析:首先连接AC,OA,由直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),可得△OAC是等边三角形,继而可求得∠OAC的度数,又由圆周角定理,即可求得∠OBC的度数,则可求得答案.
试题解析:连接AC,OA,
∵点C(0,5)和点O(0,0),
∴OC=5,
∵直径为10,
∴AC=OA=5,
∴AC=OA=OC,
∴△OAC是等边三角形,
∴∠OAC=60°,
∴∠OBC=
∠OAC=30°,
∴∠OBC的正弦值为:sin30°=
.
考点:1.圆周角定理;2.坐标与图形性质;3.锐角三角函数的定义.
举一反三
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点都在正方形的顶点上.
(1)在方格图中将△ABC先向上平移3格,再向右平移4格,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
;再将△A
1
B
1
C
1
绕点A
1
顺时针旋转
,画出旋转后的△A
1
B
2
C
2
;
(2)求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长.
题型:不详
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如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E.
(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离;
(2)若DE=2BE,求
的值.
题型:不详
难度:
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如图:已知在正方形ABCD中,E是边AB的中点,点F在BC上,且∠ADE=∠FDE。
(1)求证:DF=AB+FB;
(2)以E为圆心EB为半径作⊙E,试判断⊙E与直线DF的位置关系,并说明理由;
(3)在⑵的条件下,若CD=4cm,点M在线段DF上从点D出发向点F运动,速度为0.5cm/s,以M为圆心,MD为半径作⊙M。当运动时间为多少秒时,⊙M与⊙E相切?
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,若∠BDC=40°,则∠AOC的度数为( )
A.80°
B.100°
C.140°
D.无法确定
题型:不详
难度:
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过钝角三角形的三个顶点所作圆的圆心在()
A.三角形上
B.三角形外
C.三角形内
D.以上皆有可能
题型:不详
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