如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（　　）A．80°B．100°C．140°D．无法确定

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如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A．80°

B．100°

C．140°

D．无法确定

答案

解析

试题分析：根据同弧所对圆心角是圆周角的2倍，先求得∠BOC=2∠BDC=80°，再进一步求得∠AOC的度数．
∵∠BOC=2∠BDC=80°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-80°
=100°．
故选：B．
考点:圆周角定理.

举一反三

过钝角三角形的三个顶点所作圆的圆心在（）

A．三角形上

B．三角形外

C．三角形内

D．以上皆有可能

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下列说法中不正确的是（）

A．若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r

B．相切两圆的切点在两圆的连心线上

C．三角形只有一个内切圆

D．相交两圆的连心线垂直平分其公共弦

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=

．

（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．

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若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内切

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如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（　　）

A．15° B．20° C．30° D．70°

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