如图,AB是⊙0的弦,BC与⊙0相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于( )A.15° B.20° C.30° D
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙0的弦,BC与⊙0相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105000926-48038.png) A.15° B.20° C.30° D.70° |
答案
B. |
解析
试题分析:由BC与⊙0相切于点B,根据切线的性质,即可求得∠OBC=90°,又由∠ABC=70°,即可求得∠OBA的度数,然后由OA=OB,利用等边对等角的知识,即可求得∠A的度数. ∵BC与⊙0相切于点B, ∴OB⊥BC, ∴∠OBC=90°, ∵∠ABC=70°, ∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=90°-70°=20°, ∵OA=OB, ∴∠A=∠OBA=20°. 故选B. 考点: 切线的性质. |
举一反三
若扇形的圆心角为60°,弧长为2π,则扇形的半径为 _________ . |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105000916-92908.png) (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长. |
如图,⊙O的半径OB和弦AC相交于点D,∠AOB=90°,则下列结论错误的是( ).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105000912-73402.png) A.∠C="45°" | B.∠OAB=45° | C.OB∶AB=1∶![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105000912-79202.png) | D.∠ABC=4∠CAB |
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如图,AC、BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,若AB=10cm,则PQ的值为__________.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105000908-56273.png) |
如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长为___ .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105000904-12030.png) |
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