如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为 cm.
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如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为 cm.
题型:不详
难度:
来源:
如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为
cm.
答案
24.
解析
试题分析:过O点作OC⊥AB于C,连OA,根据垂线段最短得到OC=5cm,根据垂径定理得到AC=BC,再利用勾股定理计算出AC,即可得到AB.
试题解析:过O点作OC⊥AB于C,连OA,如图,
∴OC=5cm,AC=BC,
在Rt△OAC中,OA=13cm,
∴AC=
(cm),
∴AB=2AC=24cm.
故答案为:24cm.
考点: 1.垂径定理;2.勾股定理.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),以D为圆心,DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时,BD的长为_________.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45º时,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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如图1,Rt△ABC两直角边的边长为AC=3,BC=4.
(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边BC相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切.设⊙P的面积为S,你认为能否确定S的最大值?若能,请你求出S的最大值;若不能,请你说明不能确定S的最大值的理由.
题型:不详
难度:
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在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是 ()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C在圆O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于 ()
A.60° B.70° C.120° D.140°
题型:不详
难度:
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