光线以如图所示的角度a照射到平面镜I上，然后在平面镜I、Ⅱ之间来回反射．已知∠ α=60°，∠ β=50°，则∠ γ= _________ 。

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40°

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E。
（1）求证：AB·AF=CB·CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0）。当x= _________ 时，△PBC的周长最小。

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如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C′点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是 _________ 。

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在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上，
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，
①则AF的长 _________ ；
②则折痕EF的长 _________ 。
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试则AE长的范围为 _________ 。

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情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A"C"D，如图（l）所示，将△A"C"D的顶点A"与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A"）、B在同一条直线上，如图（2）所示，观察图（2）可知：与BC相等的线段是______，∠CAC"=______°。

问题探究
如图（3），在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

拓展延伸
如图（4），在△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。

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光线以如图所示的角度a照射到平面镜I上，然后在平面镜I、Ⅰ、Ⅱ之间来回反射．已知∠ α=60 °，∠ β=50 °，则∠γ= _________ ．

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