如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为______________.

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为______________.

答案

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解析

试题分析：连接过切点的半径，构造直角三角形，根据两圆内切，得到两圆的圆心距，再根据勾股定理进行计算．
试题解析：连接O₂A，

根据切线的性质，得∠O₂AO₁=90°，
根据两圆内切，得O₁O₂=3-1=2，
根据勾股定理，得O₁A=.
考点: 1.相切两圆的性质；2.切线的性质．