如图,是⊙O的直径, 点C在⊙O上, 交过点B的射线于D,交AB于F,且.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若, 求⊙O的半径.
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如图,是⊙O的直径, 点C在⊙O上, 交过点B的射线于D,交AB于F,且.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若, 求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是⊙O的直径, 点C在⊙O上,
交过点B的射线于D,交AB于F,且
.
(1)求证:
是⊙O的切线;(2)若
, 求⊙O的半径.
答案
(1)见解析 (2)13
解析
试题分析:(1)由
且
证得
,又有
,所以
,所以
是⊙O的切线(2)连接OC,在直角三角形OCE中,设半径为R,根据勾股定理求得半径R=13.
试题解析:∵CD平分∠ECD,BC=BD
∴∠ECD=B∠CD, ∠BCD=∠D
∴∠ECD=∠D
∴CE∥BD
∵CE⊥AB
∴BD⊥AB
是⊙O的直径
∴
是⊙O的切线
(2)连接OC, 设半径为R
在直角三角形OCE中,
OE=R-8,由勾股定理得,
OC
2
=OE
2
+CE
2
,即R
2
=(R-8)
2
+12
2
∴R=13
举一反三
如图,AC、BD为圆O的两条垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿线段
线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,AB是
的直径,
与AC交于点D,
求
的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且OC⊥BD于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,BD=8,CM=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:CE=BE.
题型:不详
难度:
|
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点P在图形M上, 点Q在图形N上,记
为线段PQ长度的最大值,
为线段PQ长度的最小值,图形M,N的平均距离
.
(1)在平面直角坐标系
中,⊙O是以O为圆心,2的半径的圆,且A
,B
,求
及
;(直接写出答案即可)
(2)半径为1的⊙C的圆心C与坐标原点O重合,直线
与
轴交于点D,与
轴交于点F,记线段DF为图形G,求
;
(3)在(2)的条件下,如果⊙C的圆心C从原点沿
轴向右移动,⊙C的半径不变,且
,求圆心C的横坐标.
题型:不详
难度:
|
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下列说法中,不正确的是( )
A.过圆心的弦是圆的直径
B.等弧的长度一定相等
C.周长相等的两个圆是等圆
D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧
题型:不详
难度:
|
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