如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(
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如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(
题型:不详
难度:
来源:
如图
、
是半径为1的
的两条切线,点
、
分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与
交于点D.
(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;
(2)求阴影部分的面积(结果保留
).
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)根据圆的切线的性质及对称性,即可确定图中的全等三角形;
(2)阴影部分的面积可转化为扇形面积从而利用公式进行计算.
(1)由题意得
;
(2)
、
为
的切线
平分
由圆的对称性可知:
在
中,
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
举一反三
在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的弦, OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,若⊙O的半径为10,CD=4,那么AB的长为( )
A.8
B.12
C.16
D.20
题型:不详
难度:
|
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如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
B.1
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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若两圆的半径分别是3和4,圆心距为8,则两圆的位置关系为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为
题型:不详
难度:
|
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