试题分析:(1)把、代入抛物线即可得到c与m的关系,从而求得抛物线与y轴的交点D的坐标; (2)根据切线的性质结合函数图象上点的坐标的特征即可求得结果; (3)先把m=1代入函数关系式得到点D、P的坐标,再根据正切函数的定义即可求得结果. (1)∵抛物线的图象过点、 ∴,解得 ∴抛物线与y轴的交点D的坐标为; (2)∵经过、 ∴点C的坐标为(-1,0),的半径为2 由可得 ∴ ∴点P的坐标为 设直线PD的函数关系式为 ∴,解得 ∴直线PD的函数关系式为 当直线PD与圆C相切,解得(舍负); (3)如图所示:
当m=1时, 则D的坐标为(0,-3),P点坐标为(1,-4) ∴. 点评:二次函数的综合题是初中数学的重点和难点,是中考的热点,尤其在压轴题中极为常见,要特别注意. |