设直线x-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，则弦AB的长为（　　）A．22B．2C．2D．4

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设直线x-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，则弦AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

答案

圆心（1，2）到直线x-y+3=0的距离为d=

|1-2+3|

，
故弦长AB=2

r2-d2

4-2

，
故选：A．

举一反三

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点，过点P作圆C的两切线，则切线长的最小值为______．

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如果直线x-my+2=0与圆x²+（y-1）²=1有两个不同的交点，则（　　）

A．m≥

B．m＞

C．m＜

D．m≤

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直线y=3x+1与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则AB的中点的坐标是______．

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已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x²+y²-12x+32=0，若直线l和圆Q交于两个不同的点A，B，问是否存在常数k，使得

与

共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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设直线x+2y+4=0和圆x²+y²-2x-15=0相交于点A，B．
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长．

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