一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每
题型:不详难度:来源:
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出) (1)求Y与X之间的函数关系式; (2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元? (3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少? |
答案
(1) (2)400x-2600≥800 ∴ x≥8.5 ∵ 取整 ∴ x≥9 。 (3)当x=10时,y大 = 1400; 当x=12.5时,取整,x=12或13,为了吸引顾客,∴ x=12时,y大 ="1640" 。 |
解析
试题分析:(1)y与x之间的表达式:当x<=10时 y=400*(x-5)-600 当x>10时 y=[400-40(x-10)]*(x-5)-600 即 (2)当不超过10时。用第一个函数 则400x-2600>=800即x>=34/4 又售价取整数。故x=9 (3)化简第二个函数。有y=-40x2+1000x-4600 即y="-40(x-25/2)^2-4600" 因为x为整数 所以x=12或是13 有最大值 此时为1640.即售价定为12或13时日净收入为1640元。 点评:二次函数的运用,关键是运用转化思想,把实际问题转化成数学问题 |
举一反三
下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )A.y=(x﹣2)2+1 | B.y=(x+2)2+1 | C.y=(x﹣2)2﹣3 | D.y=(x+2)2﹣3 |
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如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( ) |
二次函数的图象如图所示,根据图象可知:当 时,方程 有两个不相等的实数根. |
已知:如图,二次函数的图象与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).
(1)求该二次函数的关系式; (2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标; (3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; (4)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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